题目内容
（2013•临汾二模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AO=C0=BO=DO，AC⊥BD，则四边形ABCD的形状是（ ）分析：根据平行四边形、菱形的判定和正方形的判定分析即可．
解答：解：四边形ABCD的形状是正方形，
理由如下：
∵AO=C0=BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∵AO=C0=BO=DO，
∴AC=DB，
∴四边形ABCD是正方形，
故选D．
理由如下：
∵AO=C0=BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∵AO=C0=BO=DO，
∴AC=DB，
∴四边形ABCD是正方形，
故选D．
点评：本题考查了特殊四边形的判定方法，解题的关键是熟记各种判定定理．
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