题目内容

函数y= $数学公式$ 的自变量的取值范围是，当x＞0时，y随x的增大而．

x≠0 减小
分析：由于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，分式分母不等于零，x≠0，又其系数k=1＞0，则y随x的增大而减小．
解答：由于分式分母不等于零，则自变量的取值范围是x≠0，
又k=1＞0，故y随x的增大而减小．
故答案为：x≠0、减小．
点评：本题考查了反比例函数的性质，需重点掌握其自变量的取值范围及增减性．

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如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；

若不存在，请说明理由．

如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

下列说法中正确的是（　　）

　 A．是一个无理数

　 B．函数y=的自变量的取值范围是x＞﹣1

　 C．若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1

　 D． ﹣8的立方根是2

下列说法中正确的是（）

A.是一个无理数

B.函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1

C.若点P（2，a）和点Q（b,-3）关于x轴对称，则a-b的值为-1

D．-8的立方根是2

函数y =的自变量的取值范围是