Question

如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E．AD与BE相交于点F，连接DE．写出所有的相似三角形，并找出一对加以证明．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得出结论．

解答：解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠AEF=∠ADC=90°，
∵∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ADC．
同理可得，△AEF∽△ADC∽△BDF∽△BEC．
∴共有6对相似三角形．

点评：本题考查的是相似三角形的判定定理，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．