题目内容
如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A=________．
26°
分析：连接OB，利用圆的性质及三角形的外角的性质得到∠EOD=3∠A，从而求得结论．
解答：
解：连接OB，
∵AB=OC，OB=OC，
∴OB=AB，
∴∠EBO=2∠A，
∴∠OEB=∠OBE=2∠A，
∵∠DOE=78°，
∴∠EOD=∠OEA+∠A=3∠A=78°，
∴∠A=26°．
故答案为：26°．
点评：本题考查了圆的认识及等腰三角形的性质，解题时两次用到了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．
分析：连接OB，利用圆的性质及三角形的外角的性质得到∠EOD=3∠A，从而求得结论．
解答：
解：连接OB，∵AB=OC，OB=OC，
∴OB=AB，
∴∠EBO=2∠A，
∴∠OEB=∠OBE=2∠A，
∵∠DOE=78°，
∴∠EOD=∠OEA+∠A=3∠A=78°，
∴∠A=26°．
故答案为：26°．
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