Question

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA．

Answer 1

AC的中点或C点

【解析】

试题分析：AC中点或C点时，△ABC和△PQA全等，

理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，

∴∠C=∠QAP=90°，

①当AP=6=BC时，

在Rt△ACB和Rt△QAP中，

∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL）；

②当AP=12=AC时，

在Rt△ACB和Rt△PAQ中，

∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），

故答案为：AC中点或C点．

考点：全等三角形的判定