题目内容
【题目】（1）已知
，点P在OA上，且
，点P关于直线OB的对称点是Q，则
________．
（2）已知，点P在
的内部，
，点
和点P关于OA对称，点
和点P关于OB对称，则、O、三点构成的三角形是________三角形，其周长为________．
【答案】2 等边 9
【解析】
（1）根据P，Q关于OB对称得出
，再根据三角函数求出PH的长，即可求出PQ的长．
（2）连接
，根据角平分线的性质和轴对称图形的性质得
，再求出
，即可证明
是等边三角形，计算其周长即可．
（1）如图
∵P，Q关于OB对称
∴
于H
∴
∵
∴
∴
．
故答案为：2．
（2）如图，连接
∵
关于OA对称，
关于OB对称
∴OA垂直平分
，OB垂直平分
∴
，
，
∵
∴
∴是等边三角形，其周长为
故答案为：等边，9．
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