Question

为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．

Answer 1

路灯离地面的高度是9米

【解析】

试题分析：先根据AB⊥OC′，OS⊥OC′可知△ABC∽△SOC，同理可得△A′B′C′∽△SOC′，再由相似三角形的对应边成比例即可得出h的值．

试题解析：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，

∴SO∥AB，

∴△ABC∽△SOC，

∴=，即=，

解得OB=h﹣1①，

同理，∵A′B′⊥OC′，

∴△A′B′C′∽△SOC′，

∴=，=②，

把①代入②得，=，

解得h=9（米）．

答：路灯离地面的高度是9米．

考点：相似三角形