题目内容
如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是分析：运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠C和∠CAE的度数．
解答：解：∵BE=CD，∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B=∠C．
∵∠BAC=80°，
∴∠C=（180°-80°）÷2=50°．
∴∠CAE=180°-110°-50°=20°．
故答案为20°．
在△ABD和△ACE中，
|
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B=∠C．
∵∠BAC=80°，
∴∠C=（180°-80°）÷2=50°．
∴∠CAE=180°-110°-50°=20°．
故答案为20°．
点评：此题考查等腰三角形的判定和性质及三角形内角和定理，证明三角形为等腰三角形是关键．
练习册系列答案
相关题目
18、如图，已知AD=AE，AB=AC．
如图，已知AD=AE，要使△ADC≌△AEB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是
如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（ ）
如图，已知AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，那么有△ABD≌