题目内容
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，则S△ADE=（ ）
A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
【答案】分析：由已知的两个三角形是面积可求出△BCD的面积等于6，也可得到OD：OC=1：2，即DE：BC=1：2，则△ADE和△ABC的面积比等于1：4，也可得到AD：BD=1：1，那么可求出△ABC的面积等于12，则△ADE的面积等于
S△ABC，即可求．
解答：
解：过O作OM⊥DE，反向延长交BC于点N．
∵S△OBC=4，S△OBD=2
∴S△BCD=6
∴
=
=
∴
=
∵DE∥BC
∴△DOE∽△COB
∴
=
=
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的高的比是
又∵BC=2DE，
∴S△ADE=3．故选A．
点评：本题主要考查了三角形相似的性质，以及三角形的面积公式．
S△ABC，即可求．解答：
解：过O作OM⊥DE，反向延长交BC于点N．∵S△OBC=4，S△OBD=2
∴S△BCD=6
∴
==∴
=∵DE∥BC
∴△DOE∽△COB
∴
==∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的高的比是
又∵BC=2DE，
∴S△ADE=3．故选A．
点评：本题主要考查了三角形相似的性质，以及三角形的面积公式．
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