题目内容
在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字，2，4，- . 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.
（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；
（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在第一象限时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 科
【答案】
解:(1)用表格列出这些点所有可能出现的结果如下：
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1/2 |
2 |
4 |
-1/3 |
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1/2 |
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(1/2,2) |
(1/2,4) |
(1/2,-1/3) |
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2 |
(2,1/2) |
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(2, 4 ) |
(2,-1/3) |
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4 |
(4,1/2) |
(4,2 ) |
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(4,-1/3) |
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-1/3 |
(-1/3,1/2) |
(-1/3,2) |
(-1/3,4) |
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(2) 公平
在第一象限的点有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,1/2) 、(2,4 )、(4,1/2)、(4,2 )
∴P(小明获胜)=1/2，P(小华获胜)=1/2. ∴这个游戏是公平的.
【解析】（1）这是从四个球中不放回摸取两个球，所有可能结果共12种。
（2）比较两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平。
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