Question

下列函数中，自变量x的取值范围是-2＜x≤1的函数是（　　）

• A．y=

  1

  x+2

  +

  1

  1-x

• B．y=

  1

  x-2

  +

  1-x

• C．y=

  1

  x+2

  +

  x+2

• D．y=

  1

  x+2

  +

  x-1

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：A、根据题意得：

x+2＞0 1-x＞0

，解得：-2＜x＜1，选项错误；
B、根据题意得

x-2＞0 1-x≥0

，无解，故选项错误；
C、

x+2＞0 x+2≥0

，解得：x＞-2，选项错误；
D、

x+2＞0 x-1≥0

，解得：-2＜x≤1．
故选D．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．