题目内容
如图，⊙O中，弦AB等于半径OA，点C在优弧AB运动上，则∠ACB的度数是
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.无法确定
A
分析：连接OB，由等边三角形的性质可求出∠AOB的度数，再由圆周角定理求出∠ACB的度数即可．
解答：
解：连接OB，
∵AB=OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=
∠AOB=×60°=30°．
故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理及等边三角形的判定与性质，熟知“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”是解答此题的关键．
分析：连接OB，由等边三角形的性质可求出∠AOB的度数，再由圆周角定理求出∠ACB的度数即可．
解答：
解：连接OB，∵AB=OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=
∠AOB=×60°=30°．故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理及等边三角形的判定与性质，熟知“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”是解答此题的关键．
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