Question

下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）经过三个点一定可以作圆；
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
（3）在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等；
（4）正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；
（5）三角形的内心到三角形各边的距离相等；
（6）三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等．

A．2

B．4

C．3

D．5

Answer 1

分析：分别利用三角形内心和外心的性质以及确定圆的条件和正多边形的性质等知识分别判断得出即可．

解答：解：（1）经过不在一条直线的三个点一定可以作圆，故此选项错误；
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，此选项正确；
（3）在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等，此选项正确；
（4）边数为偶数的正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项错误；
（5）三角形的内心到三角形各边的距离相等，此选项正确；
（6）三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等，此选项正确．
故正确的有4个．
故选：B．

点评：此题主要考查了确定圆的条件以及三角形内外心的性质等知识，熟练掌握相关性质是解题关键．