Question

3、已知等腰三角形的一个角为36°，那么，这个等腰三角形的顶角为（　　）

A、36°

B、45°或135°

C、60°或30°

D、108°或36°

Answer 1

分析：因为没有确定36°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要分类讨论．再利用等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和为180°进行计算，得出顶角．

解答：解：当36°的角是等腰三角形的顶角，则答案就是36°；
当36°的角是等腰三角形的底角，则顶角等于180°-36°-36°即为108°．
所以A，B，C都错，D对．故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；在等腰三角形的问题中常用到分类讨论的思想，同时对等腰三角形的性质要非常熟悉．三角形的内角和定理在角度计算也常用．