题目内容
△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC=16cm2，则S△BEF的值为________．
4cm2
分析：根据等底等高的三角形的面积相等用△ABC的面积表示出△BDE和△CDE的面积，从而得到△BCE的面积，再次利用等底等高的三角形的面积相等即可得到△BEF的面积与△ABC的面积的关系，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：∵点D，E分别是BC，AD边上的中点，
∴S△ABD=S△ACD=
S△ABC，
S△BDE=S△ABD=
S△ABC，
S△CDE=S△ACD=S△ABC，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABC+S△ABC=S△ABC，
∵F是CE边上的中点，
∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，
∵S△ABC=16cm2，
∴S△BEF=×16=4cm2．
故答案为：4cm2．
点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等推出△BEF和△ABC的面积的关系是解题的关键，也是本题的难点．
分析：根据等底等高的三角形的面积相等用△ABC的面积表示出△BDE和△CDE的面积，从而得到△BCE的面积，再次利用等底等高的三角形的面积相等即可得到△BEF的面积与△ABC的面积的关系，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：∵点D，E分别是BC，AD边上的中点，
∴S△ABD=S△ACD=
S△ABC，S△BDE=
S△ABD=S△ABC，S△CDE=
S△ACD=S△ABC，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=
S△ABC+S△ABC=S△ABC，∵F是CE边上的中点，
∴S△BEF=
S△BCE=×S△ABC=S△ABC，∵S△ABC=16cm2，
∴S△BEF=
×16=4cm2．故答案为：4cm2．
点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等推出△BEF和△ABC的面积的关系是解题的关键，也是本题的难点．
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