Question

（2012•庐阳区一模）先化简后求值：（

1

x-1

+

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=4．

Answer 1

分析：先把分母中的x²-1进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，最后把x=4代入所求的式子即可．

解答：解：（

1

x-1

+

1

x+1

）÷

x

x2-1

=（

1

x-1

+

1

x+1

）×

(x+1)(x-1)

x

=

2

x

，
把x=4代入原式得：
原式=

2

4

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据平方差公式把x²-1进行因式分解，再进行约分，是一道基础题．