题目内容
(2012•庐阳区一模)在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则sin B等于( )
分析:连AD,由AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,根据等腰三角形的性质得到AD⊥BD,且BD=
BC=5,在Rt△ABD中,利用勾股定理可计算出AD=12,然后根据正弦的定义求解.
1 |
2 |
解答:解:如图,连AD,
∵AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,
∴AD⊥BD,BD=
BC=5,
在Rt△ABD中,AD=
=12,
∴sinB=
=
.
故选B.
∵AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,
∴AD⊥BD,BD=
1 |
2 |
在Rt△ABD中,AD=
AB2-BD2 |
∴sinB=
AD |
AB |
12 |
13 |
故选B.
点评:本题考查了锐角三角函数的定义:在直角三角形中,一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值.也考查了等腰三角形额性质以及勾股定理.
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