Question

如图，已知圆柱的高为80cm，底面半径为cm，轴截面上有两点P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把圆柱的侧面展开，求出的长，过点Q作QH⊥AP于点H，再利用勾股定理求出PQ的长即可．
解答：解：将圆锥的侧面展开，如图所示：
连接PQ，过点Q作QH⊥AP于点H，
∵底面半径为cm，
∴AB=π×=20cm，
∵PA=40cm，BQ=30cm，
∴PH=10cm，
在Rt△PQH中，
PQ===10cm．
故答案为：10cm．
点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，解答此类问题的关键是画出圆柱的侧面展开图，作出辅助线，利用勾股定理求解．