Question

计算：
（1）2

2

+

8

-

50

           
（2）-2

3

（

12

-

1

4

2

）
（3）（

3

-1）²+

2

（

1 2

-

6

）
（4）（π-3.14）⁰+

18

+（-

1

2

）^-1-|1-

2

|

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把

12

化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；
（3）先根据平方差公式和二次根式的乘法法则得到原式=3-2

3

+1+

2× 1 2

-

2×6

，然后化简后合并即可；
（4）根据零指数幂和负整数指数幂的意义进行计算．

解答：解：（1）原式=2

2

+2

2

-5

2

=-

2

；
（2）原式=-2

3

×（2

3

-

2

4

）=-2

3

×2

3

+2

3

×

2

4

=-12+

6

2

；
（3）原式=3-2

3

+1+

2× 1 2

-

2×6

=4-2

3

+1-2

3

=5-4

3

；
（4）原式=1+3

2

-2+1-

2

=2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．