Question

（1）计算：(

1

10

)-1+

12

-

2

2- 3

-(2004-

2

)0；
（2）分解因式：x³-x²y-x+y．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算法则求得计算结果；（2）可用分组分解法进行因式分解．

解答：解：（1）、原式=10+2

3

-2（2+

3

）-1=5；
（2）、解法1：
原式=（x³-x²y）-（x-y）（1分）
=x²（x-y）-（x-y）（2分）
=（x-y）（x²-1）（3分）
=（x-y）（x+y）（x-1）；（4分）
解法2：
原式=（x³-x）-（x²y-y）（1分）
=x（x²-1）-y（x²-1）（2分）
=（x²-1）（x-y）（3分）
=（x-1）（x+1）（x-y）．

点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，要熟练掌握各种运算．（2）本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．