Question

解方程．
（1）（x+2）²-36=0；
（2）4x²-3x-1=0；
（3）2（x-3）²=x²-9；
（4）4y²=8y+1．（用配方法解）

Answer 1

分析：（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）移项，二次项系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（x+2）²-36=0，
（x+2+6）（x+2-6）=0，
x+2+6=0，x+2-6=0，
x₁=-8，x₂=4；

（2）4x²-3x-1=0，
（4x+1）（x-1）=0，
4x+1=0，x-1=0，
x₁=-

1

4

，x₂=1；

（3）2（x-3）²=x²-9，
2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，
（x-3）（x-9）=0，
x-3=0，x-9=0，
x₁=3，x₂=9；

（4）4y²=8y+1，
4y²-8y=1，
y²-2y=

1

4

，
y²-2y+1=

1

4

+1
（y-1）²=

5

4

，
y-1=±

5

2

，
y₁=

2+ 5

2

，y₂=

2- 5

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．