Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC， 

则图中等腰三角形有（　　）

A.3个           B.4个          C.5个            D.6个                       

Answer 1

D    解析：∵ AB=AC，∠BAC=108°，
∴ ∠B=∠C=36°，△ABC是等腰三角形，
∵ ∠BAC=108°，AD、AE三等分∠BAC，
∴ ∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，
∴ ∠DAC=∠BAE=72°，
∴ ∠AEB=∠ADC=72°，
∴ BD=AD=AE=CE，AB=BE=AC=CD，
∴ △ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC都是等腰三角形，
∴ 一共有6个等腰三角形．
故选D．