Question

解方程：

6

x2+x

=x²+x+1．

Answer 1

设x²+x=y，则原方程化为y²+y-6=0，
解得y₁=-3，y₂=2．
当y₁=-3时，有x²+x=-3，即x²+x+3=0，此方程无实根；
当y₂=2时，有x²+x=2，即x²+x-2=0，解得x₁=1，x₂=-2．
经检验x₁=1，x₂=-2均是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=1，x₂=-2．