Question

为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．

（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在

对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．

（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙       米处．

（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距 为3m的小视

力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？

Answer 1

解：（1）甲生的设计方案可行．------------------------------1分

根据勾股定理，得．

∴．-----------------------3分

∴甲生的设计方案可行．------------------------------4分

（2）米．----------------------------------------------------6分

（3）∵∥

∴△∽△．------------------------------7分

∴．

∴．

∴（）．------------------------------9分

          答：小视力表中相应2.1cm