题目内容

（1）计算：（ $数学公式$ -1）^-2+ $数学公式$ -6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）先化简再求值： $数学公式$ ，其中a=- $数学公式$ ，b=-2．

解：（1）（ $\text{[math]}$ -1）^-2+ $\text{[math]}$ -6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹
= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ -1
=3+2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ -1
=2+ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
当a=- $\text{[math]}$ ，b=-2时，
原式= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除；
（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把已知的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入计算．

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