题目内容
【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
两点，其中点
，与
轴交于点
．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求
点坐标；
根据图象，直接写出不等式
的解集．
【答案】（1）y＝－x－2，y＝－
，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．
【解析】
（1）将点B的坐标代入一次函数中即可求出一次函数的表达式，进而求出A点坐标，然后再将A点坐标代入反比例函数中即可求出反比例函数的表达式；
（2）将一次函数与反比例函数联立即可求出C点坐标；
（3）根据两交点坐标及图象即可得出答案．
解：（1）由点B（－2，0）在一次函数y＝－x＋b上，得b＝－2，
∴一次函数的表达式为y＝－x－2，
由点A(－3，m)在y＝－x－2上，得m＝1，∴A(－3，1)，
把A(－3，1)代入数y＝
（x＜0）得k＝－3，
∴反比例函数的表达式为：y＝－，
（2）
解得
或
∴C（1， －3）
（3）当
时，反比例函数的图象在一次函数图象的上方，根据图象可知此时
－3＜x＜0或x＞1．
∴不等式的解集为－3＜x＜0或x＞1．
【题目】为了解早高峰期间A，B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘上车的时间），某部门在同一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客，收集了其乘车等待时间（单位：分钟）的数据，统计如表：
等待时的频数间 乘车等待时间 地铁站 | 5≤t≤10 | 10＜t≤15 | 15＜t≤20 | 20＜t≤25 | 25＜t≤30 | 合计 |
A | 50 | 50 | 152 | 148 | 100 | 500 |
B | 45 | 215 | 167 | 43 | 30 | 500 |
据此估计，早高峰期间，在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为_____；夏老师家正好位于A，B两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟，则她应尽量选择从_____地铁站上车．（填“A”或“B”）
