Question

如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是当阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长

4

3

米

．

Answer 1

分析：利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．

解答：解：第一次观察到的影子长为6×cot60°=2

3

（米）；
第二次观察到的影子长为6×cot30°=6

3

（米）；
所以两次观察到的影子长的差=6

3

-2

3

=4

3

（米），
故答案为4

3

米．

点评：本题考查解直角三角形的应用，关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案．