Question

（2013•金山区二模）

x2+2x+1

x2-x

•

x

x+1

-(

x-1

x

)-1，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：原式第一项约分得到最简结果，第二项利用负指数幂法则计算，再利用同分母分式的减法法则计算得到最后结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)2

x(x-1)

•

x

x+1

-

x

x-1

=

x+1

x-1

-

x

x-1

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．