题目内容

18．计算：2tan60°-$\sqrt{27}$+（π-1）0+（-1）2015．

分析 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．

解答 解：原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+1-1=-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{（x+1）-2}{x+1}$=1-$\frac{2}{x+1}$；
解决下列问题：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$化为带分式；
（3）如果x为整数，分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，求所有符合条件的x的值．
9．一个等腰三角形的两边是方程x2-6x+8=0的两个根，则此三角形的周长为10．
6．下列计算正确的是（　　）
A．x2•x3=x6B．（x2）3=x5C．x5÷x3=x2D．x2+x3=2x5
13．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为8．
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a6÷a2=a4
10．如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
（1）求∠EDG的度数．
（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
7．某工程需要开挖4200米长的隧道，了解甲、乙两工程队后得到如下信息：两个工程队单独完成这项工程所需费用相同，甲工程队比乙工程队每天可多完成20米，但每天需要的费用比乙工程队多40%．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少米？
（2）为加快工程进度，必须要求两个工程队同时从两个方向施工，已知乙工程队每天的费用为a万元，求两工程队合作完成后的总费用（用含a的代数式表示）．
8．下列各数中，为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4＜0}\\{2x-3＞0}\end{array}\right.$的解的是（　　）
A．-1B．2C．0D．4

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