Question

有一幢高楼19米，要在这幢楼旁东面再建一幢新楼，要求在下午15点之前这幢楼不能遮住新楼的阳光，已知15点时太阳的光线与旧楼的照射角为60°，新楼窗子底边离地面1米，那么新楼应离这幢楼多远？（精确到0.1米）

Answer 1

分析：这是一道在实际生活中遇到的问题，现将其转化为数学问题来解决．先画出图形，如下图，AE为旧楼的高度，AB=19m，∠ACB=60°，CD=1m，根据三角函数关系可解得BC的长度．

解答：解：依题意画出图形，AE为旧楼的高度，CD为新楼窗户的高度，
∠ACB=60°，所以AB=18m，
所以BC=AB•cot60°=6 

3

m=10.4米．
答：新楼应离这幢楼约10.4米．

点评：本题考查了学生对三角函数关系式在直角三角形中的应用，属于基础性知识，要求学生熟练运用．