Question

方程（x-1）（x-3）=1的两个根是（　　）

• A．x₁=1，x₂=3
• B．x₁=2，x₂=4
• C．x1=2+

  2

  ，x2=2-

  2

• D．x1=-2-

  2

  ，x2=-2+

  2

Answer 1

分析：先把方程整理为一般式，再计算出△=（-4）²-4×1×2=8，然后利用一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：x²-4x+2=0，
∵△=（-4）²-4×1×2=8，
∴x=

4± 8

2×1

=2±

2

，
∴x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．
故选C．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的求根公式为x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．