Question

（1）计算：(x2+

2

)0+

1 8

×(

1

2

)-1
（2）已知

x

y

=

2

3

，求分式

2x-y

x+2y

的值．

Answer 1

分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）、负整数指数的意义以及二次根式的性质得到原式=1+

2

4

×2，再进行乘法运算即可；
（2）由于

x

y

=

2

3

，则不妨设x=2k，y=3k，然后分别代入分式

2x-y

x+2y

中，再分别化简分子和分母，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=1+

2

4

×2
=1+

2

2

；

（2）∵

x

y

=

2

3

，
不妨设x=2k，y=3k，
∴

2x-y

x+2y

=

4k-3k

2k+6k

=

1

8

．

点评：本题考查了分式的化简求值：利用两个字母的比值设未知数，分别表示两个字母，然后把它们分别代入所求的分式中，分别化简分子和分母，再约分即可．也考查了a⁰=1（a≠0）、负整数指数的意义以及二次根式的化简．