Question

（2012•集美区一模）如图，两栋大楼的水平距离BD=120米，从甲楼AB顶部A看乙楼CD顶部C的俯角α=30°，已知乙楼高度CD=32米，
（1）在图中画出点C到AB的距离CE；
（2）求甲楼的高度AB为多少米？
（参考数据：

2

=1.4，

3

=1.7．）

Answer 1

分析：（1）作CE⊥AB于E，则CE就是所求；
（2）在直角△ACE中利用三角函数即可求得AE的长，而BE=CD，据此即可求解．

解答：解：（1）作CE⊥AB于E．

（2）在直角△ACE中，∠ACE=∠α=30°，
则AE=CE•tan∠ACE=120×

3

3

=40

3

≈40×1.7=68（米）．
则AB=BE+AE=CD+AE=32+68=100（米）．
答：甲楼的高度AB为100米．

点评：本题考查仰角的定义，以及三角函数，直角梯形的问题通过左高线转化成直角三角形的问题是常见的思路．