Question

（2012•集美区一模）已知双曲线y=

k

x

（k＞0）经过点A（3，m）、B（x₂，n）两点，若m+n＜0，则x₂的取值范围是（　　）

A．-3＜x₂＜0

B．-3≤x₂＜0

C．x₂＜-3

D．x₂＞-3

Answer 1

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A、B的坐标分别代入已知函数的解析式，并分别求得m、n的值，然后将其代入不等式m+n＜0，即可求得x₂的取值范围．

解答：解：根据题意，得
m=

k

3

，n=

k

x2

；
∵m+n＜0，
∴

k

3

+

k

x2

＜0，即k•

3+x2

3x2

＜0，
∵k＞0，
∴

3+x2

3x2

＜0，
解得-3＜x₂＜0．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．