Question

如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过

 

和

 

变换得到的；
（2）若点A坐标为（-3，4），建立符合题意的坐标系，那么△DEF中点F的坐标为

 

，△DEF的面积为

 

．

Answer 1

分析：（1）观察△A′B′C′和△ABC的位置关系可知，可以先将△ABC绕C点顺时针旋转90°，再向右平移5个单位即可；
（2）根据点A的坐标建立坐标系，可求F点的坐标，将△DEF放到一个6×2的矩形中，利用割补法求△DEF的面积．

解答：解：（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过旋转和平移变换得到的；
故答案为：旋转，平移．

（2）根据A（-3，4）建立坐标系（如图），根据图形得F（2，-3），
S_△DEF=6×2-

1

2

×2×4-

1

2

×2×1-

1

2

×1×6=4．
故答案为：（2，-3），4．

点评：本题考查了旋转的性质，点的坐标的确定方法，网格中三角形面积的计算．关键是建立坐标系，运用形数结合求解．