Question

甲乙两个小组合作完成一件工作，乙组单独做1天后，由甲乙两组合作了2天就完成了全部工作．问甲乙两组单独完成此项工作，各需多少天？

Answer 1

分析：可以设甲单独完成此项工作需要x天，乙单独完成此项工作需要y天，根据乙组单独做1天后，由甲乙两组合作了2天就完成了全部工作，即工作量的和是1，即可列方程，根据x，y同时是正整数即可求解．

解答：解：设甲单独完成此项工作需要x天，乙单独完成此项工作需要y天．
依题意可得：

1

y

+2（

1

x

+

1

y

）=1
即：

3

y

+

2

x

=1
化为：y=

3x

x-2

=3+

6

x-2

x、y取整数，则x-2一定是6的正整数约数，因而x-2=1或2或3或6．即x=3或4或5或8．
所以有以下可能：
当x=3时y=9
当x=4时y=6
当x=5时y=5
当x=8时y=4．

点评：本题主要考查了分式方程的应用，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．