Question

如图，一块三角形铁皮，其中∠B=30°，∠C=45°，AC=12cm，工人师傅利用这块铁皮做了一个侧面积最大的圆锥，求这个圆锥的底面直径．

Answer 1

解：作AD⊥BC于点D，
∵∠C=45°，AC=12cm，
∴AD=12cm，
∴圆锥的母线长为12，
∵∠B=30°，
∴∠A=105°，
设底面直径为R，
则πR=
解得：R=，
所以这个圆锥的底面直径为．
分析：确定一个最大面积的圆锥侧面就是在此三角形内找到一个面积最大的扇形，据此求解．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清什么时候圆锥的侧面积最大．