题目内容
如图，在△
中，∠
0°，BC 的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且
．
⑴求证：四边形
是平行四边形.
⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由．
⑴见解析 ⑵∠
，理由见解析
【解析】（1）证明：由题意知
，
∴
∥
，∴ 
.
∵ 
，∴ 
.
又∵ 
，∴ △
≌△
，∴
，
∴ 四边形ACEF是平行四边形 ．
（2）【解析】
当∠时，四边形
是菱形 ．理由如下：
∵ 
∴ 
.
∵ 
垂直平分
，∴ 
又∵
∴ 
∴ 
，∴ 四边形是菱形．
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