题目内容
如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．
解：设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE．
∵PB=PC，
∴PE⊥BC，
∴四边形ABCD是正方形，
∵CD⊥BC，
∴PE∥CD．
设PE=x，
∴
，
∵OE+OC=CE=
BC=4，
∴OE=
，
∴OB=OE+BE=
+4=
，
∴S△PBD=S△PBO+S△DBO=
BO×PE+
BO×DC=
（PE+DC）BO
=
（x+8）
=4x+16=48，
∴x=8，PE=8，
∵PB=PC，
∴PE⊥BC，
∴四边形ABCD是正方形，
∵CD⊥BC，
∴PE∥CD．
设PE=x，
∴
，∵OE+OC=CE=
BC=4，∴OE=
，∴OB=OE+BE=
+4=
，∴S△PBD=S△PBO+S△DBO=
BO×PE+
BO×DC=
（PE+DC）BO=
（x+8）
=4x+16=48，∴x=8，PE=8，
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