Question

如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为

1. A.
   100π
2. B.
   200π
3. C.
   300π
4. D.
   400π

Answer 1

D
分析：圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可求得圆锥的母线长，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长可求得该圆锥的侧面积．
解答：设圆锥的母线长为R，则=20π，
解得R=30，
圆锥的侧面积=×20π×30=300π，
底面半径为：20π÷2π=10，
所以底面积为：π10²=100π．
总面积为：300π+100π=400π
故选D．
点评：本题考查圆锥侧面积公式的运用；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．