Question

9．解方程：
（1）4x²-1=0
（2）（x-2）（x-3）=12
（3）x²-4x+2=0．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）整理成一般式后，利用因式分解法求解可得；
（3）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵4x²=1，
∴x²=$\frac{1}{4}$，
则x=$±\frac{1}{2}$；

（2）原方程整理，得：x²-5x-6=0，
∵（x+1）（x-6）=0，
∴x+1=0或x-6=0，
解得：x=-1或x=6；

（3）∵a=1，b=-4，c=2，
∴△=16-4×1×2=8＞0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{2}$=2$±\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．