题目内容
已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；
（2）若点C、D运动时， 总有MD=3AC，直接填空：AM=_______AB；
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求
的值。
（2）若点C、D运动时， 总有MD=3AC，直接填空：AM=_______AB；
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求
的值。解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm。
（2）
；
（3）当点N在线段AB上时，如下图
∵AN-BN=MN，
又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=
AB，
∴MN=
AB，
即
当点N在线段AB的延长线上时，如下图
∵AN-BN=MN，
又∵AN-BN=AB
∴MN=AB，
即
综上所述
=
。
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm。
（2）
；（3）当点N在线段AB上时，如下图
∵AN-BN=MN，
又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=
AB， ∴MN=
AB，即
当点N在线段AB的延长线上时，如下图
∵AN-BN=MN，
又∵AN-BN=AB
∴MN=AB，
即
综上所述
=。
练习册系列答案
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运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
的值.
的值．