Question

9．若一元二次方程x²-x-1=0的两实数根为a、b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=-1．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到得a+b=1，ab=-1，然后把原式通分后利用整体代入的方法计算．

解答 解：根据题意得a+b=1，ab=-1，
所以原式=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{-1}$=-1．
故答案为-1．

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．