题目内容
如图，CD是⊙O的直径，BC、AB、AD是⊙O的弦，且BC=AB=AC，则∠DAB等于（ ）分析：先根据等边三角形的判定与性质得到∠BAC=60°，再根据圆周角定理得到∠DAC=90°，然后利用∠DAB=∠DAC-∠BAC进行计算．
解答：解：∵BC=AB=AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=90°-60°=30°．
故选B．
∴△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=90°-60°=30°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了等边三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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