题目内容

甲、乙两个水桶中装有重量相等的水，先把甲桶的水倒三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出）．最后甲、乙两桶中水的重量的大小是

A.
甲＞乙
B.
甲=乙
C.
甲＜乙
D.
不能确定，与桶中原有水的重量有关

B
分析：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+ $\text{[math]}$ ）a，甲桶为（1- $\text{[math]}$ ）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1- $\text{[math]}$ ）a+（1+ $\text{[math]}$ ）a× $\text{[math]}$ ，乙桶有水=（1+ $\text{[math]}$ ）a×（1- $\text{[math]}$ ），再比较出其大小即可．
解答：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，
∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+ $\text{[math]}$ ）a，甲桶为（1- $\text{[math]}$ ）a，
∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，
甲桶有（1- $\text{[math]}$ ）a+（1+ $\text{[math]}$ ）a× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ a=a；
乙桶有水=（1+ $\text{[math]}$ ）a×（1- $\text{[math]}$ ）=a，
∴甲=乙．
故选B．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．