Question

【题目】将直线L1：y=2x+3沿y轴向下平移5个单位的到L2，则L1与L2的距离为____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根据平移的规律得到L2的解析式为：y＝2x－2，求得L2：y＝2x－2与y轴交于（0，－2），根据三角形面积公式即可得到结论．

解：∵将直线L1：y＝2x＋3沿y轴向下平移5个单位的到L2，

∴L2的解析式为：y＝2x－2，

∴L2：y＝2x＋2与y轴交于(0，－2)，

如图，

∵y＝2x＋3与x轴交于B(－，0)，与y轴交于A(0，3)，

y＝2x－2与x轴交于F(1，0)，与y轴交于E(0，－2)，

过O作OC⊥AB于C，反向延长OC交EF于D．

∵AB∥EF，

∴CD⊥EF．

∵OA＝3，OB＝，

∴AB＝．

∵OE＝2，OF＝1，

∴EF＝．

∵ABOC＝OAOB，

∴OC＝．

∵EFOD＝OEOF，

∴OD＝，

∴CD＝，

∴L1与L2的距离为．

故答案为：．