Question

19．设有x家公司参加一次商品交易会，每两家之间都签订一份合同，所有公司共签订45份合同，列方程得$\frac{1}{2}$x（x-1）=45．

Answer 1

分析 根据每两家签订一份合同，共x家参与可知签订的合同数为：$\frac{1}{2}$x（x-1），然后根据已知条件等于45即可列出方程．

解答 解：依题意得签订的合同数为1+2+3+…+x-1，

∴$\frac{1}{2}$x（x-1）=45．
故填空答案：$\frac{1}{2}$x（x-1）=45．

点评 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据单循环问题的数量关系建立方程是关键．