Question

化简求值：(

1

a2+a

-

1

a2+2a+1

)÷

|a- 5 2 |

a+1

，其中正数a满足a²+a-1=0．

Answer 1

原式=（

1

a(a+1)

-

1

(a+1)2

）•

a+1

|a- 5 2 |

，
=

1

a(a+1)

×

1

|a- 5 2 |

，

=

1

(a2+a)|a- 5 2 |

，
∵a²+a-1=0且a＞0，
∴a²+a=1，a=

5 - 1

2

，
∴原式=

1

|a- 5 2 |

，
当a=

5 - 1

2

时，原式=

1

|a- 5 2 |

=

1

|- 1 2 |

=2．