题目内容

（1）计算　（ $数学公式$ ）（ $数学公式$ ）- $数学公式$
（2）解方程　　（x+3）²=3x+13．

解：（1）原式=2-1-（3-4 $\text{[math]}$ +4）=1-（7-4 $\text{[math]}$ ）=1-7+4 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ -6；　　

（2）原方程化简得：x²+6x+9=3x+13，
整理得：x²+3x-4=0，
a=1，b=3，c=-4，
∴b2-4ac=9-4×1×（-4）=25，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得：x₁=1 x₂=-4．
分析：（1）根据平方差公式先求出（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的值，再根据完全平方公式求出（ $\text{[math]}$ -2）²的值，最后算加减法；
（2）先把原方程左边的式子展开，然后移项合并同类项，最后用公式法求解即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算以及用公式法求一元二次方程的解的步骤，同时也涉及了平方差公式和完全平方公式的运用，用公式法解一元二次方程的一般步骤为：
①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b²-4ac的值（若b²-4ac＜0，方程无实数根）；③在b²-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b²-4ac≥0．