题目内容

明明想从一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，用来制作航模机翼，请你根据图中的数据计算出CD的长度．

解：在Rt△BEC中，
∵∠BCE=30°，EC=30 $\text{[math]}$ cm，
∴BE=tan30°×CE=30cm，
在Rt△AFD中，AE=CE=30 $\text{[math]}$ ，∠FAD=45°，
∴FD=tan45°×FA=30 $\text{[math]}$ cm，
∴CD=FC-FD=AE-FD=AB+BE-FD=64-30 $\text{[math]}$ cm，
即CD的长为（64-30 $\text{[math]}$ ）cm．
分析：先在Rt△BEC中利用锐角三角函数的定义求出BE的长度，进而可得出AE的长；在Rt△AFD中，由∠FAD=45°，∠F=90°可得出FD=FA，故可得出CD的长度．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．